Los espejos no invierten izquierda y derecha, Geometría

Publicado en por soviet



El otro día mientras preparaba mi almuerzo me puse a pensar en algo: ¿Los espejos invierten izquierda y derecha?. Popularmente se cree que sí, pero entonces ¿por qué no invierten también arriba y abajo?. Está claro que para el espejo bidimensional no hay diferencias entre arriba y abajo o izquierda y derecha. Entonces recordé que había leído algo al respecto: Los espejos no invierten izquierda y derecha, lo que invierten es frente y fondo. Sin embargo, esto es difícil de aceptar por nuestras mentes acostumbradas a ver las cosas en el espejo al revés, así que tuve que pensar una forma de poder convencerme de que era así y la encontré. Después vi que en un sitio web lo explicaban de la misma manera!! No puede ser -dije- me copiaron!

Esta es la explicación que se me ocurrió. Los dibujos que hice son ahí no más, pero se entiende.
En todos los dibujos la imagen inferior es la real y la superior la reflejada.

Primero dejar claro que el espejo no invierte izquierda y derecha. Para eso usar una bola verde y una azul de la siguiente manera. La bola azul se pone a la izquierda de la bola verde:


Imagen IPB

Como se ve, en el espejo la bola azul también está a la izquierda de la bola verde. Eso debería bastar para convencerse, pero entonces ¿como es que el dibujo de mi polera se ve invertido?. Lo explicaré luego.

Ahora muestro que lo que sí invierte el espejo es el frente y el fondo. Para eso coloco la bola verde tapando la bola azul:


Imagen IPB

Como se ve. En el espejo la bola azul es la que tapa a la verde. Esto basta para confirmar que el frente y el fondo se invierten.

Ahora a lo otro, ¿por qué los dibujos, textos, etc. que se ponen frente a un espejo aparecen invertidos?. Tomemos un papel opaco con la palabra "Espejo" escrita y veamos que pasa.

Si lo ponemos con la palabra mirando hacia nosotros no veremos la palabra en el reflejo:


Imagen IPB

Si lo damos vuelta, entonces leemos la palabra:


Imagen IPB

Pero, oh! está al revés!! ¿Fracasó mi experimento?  ¿Será que realmente el espejo invierte las cosas?
No tan rápido.

Aquí viene lo bueno... chachacha...chán!  ¿qué pasa si ahora el papel es transparente?. Pongámoslo como en el primer caso:


Imagen IPB

OH!!! En el espejo se ve tal cual como se ve en la realidad!!!. Esto es histórico, muchos por primera vez están comprendiendo que el espejo no invierte las cosas. El texto se lee perfectamente en el papel real y en el reflejado. El espejo no lo cambia!. Pero falta ver algo: ahora el texto enfrenta al espejo:


Imagen IPB

Bien! Esto muestra que cuando vemos la imagen invertida en el espejo es porque realmente está invertida en la realidad!!. Lo que ocurre es que para poder ver la imagen reflejada debemos poner el texto invertido respecto a nosotros. Esto crea la ilusión de que es el espejo el que la invierte, pero no, la invertimos nosotros.

El último detalle, con esto debería quedar claro, veamos otra vez esta imagen:



Imagen IPB

Podemos leer el texto en el espejo pero no en el papel, ¿por qué?, pues porque en la realidad el texto está detrás del papel y en el espejo el texto está delante del papel. Esto muestra nuevamente que el espejo invierte frente y fondo. Lo que estaba detrás está delante y lo que estaba delante está detrás.

En otras palabras, lo que hace el espejo es similar a pasar el texto de un lado a otro del papel. Imagínense escribir algo en una hoja y que el texto pase misteriosamente de un lado a otro y luego lo miren desde atrás. Se verá invertido, pero porque para mirarlo desde atrás tuvieron que invertir la hoja. Del mismo modo podrían haberla invertido de arriba a abajo pero es algo que normalmente no hacemos, al igual que no volteamos la hoja de ese modo para enfrentarla al espejo. Si lo hiciéramos, podríamos decir que el espejo invierte arriba y abajo (no pongo dibujo de esto, imagínenlo).


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