Nadando en el mar de Dirac

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Paul Adrien Maurice Dirac, fue uno de los físicos más influyentes del siglo XX. Muchas de sus contribuciones fueron cruciales para el desarrollo de la mecánica cuántica, la teoría que describe la naturaleza a escalas muy pequeñas. Compartió el premio Nobel de física de 1933 por sus aportes a la teoría atómica. Una de sus más interesantes teorías fue la de que son dos los tiempos: T el tiempo atómico y t el tiempo astronómico. Dirac nació el 8 de agosto de 1902 en Bristol, Inglaterra; y murió en Florida, E.U.A., el 20 de octubre de 1984. Por otra parte, su timidez llegó a ser legendaria; por ejemplo, cuando fue informado que acababa de ganar el premio Nobel, Dirac le dijo a Rutherford que él no deseaba aceptarlo porque le tenía aversión a la publicidad, pero aquel le respondió que "el rechazo del premio le traería aún más publicidad"

A mediados de los años 20, varios experimentos habían demostrado que la física clásica no podría explicar el comportamiento de los átomos y de los electrones, el impredecible comportamiento de las partículas en el mundo cuántico parecía tener poca relación con el comportamiento de los cuerpos a mucha mayor escala de la teoría de la relatividad. Ambas teorías estaban todavía evolucionando, y los esfuerzos por combinarlas sólo tuvieron éxito en parte, ninguno de los intentos de síntesis podía explicar adecuadamente una propiedad recientemente descubierta de los electrones llamada espín. Los físicos pensaban que un electrón que girara rápidamente creaba un campo magnético, lo cual podía explicar cambios por otro lado misteriosos. Pero para producir estos efectos magnéticos, un electrón con las dimensiones asignadas en una teoría clásica tendría que girar tan rápido que los puntos de su ecuador excederían la velocidad de la luz, algo que la teoría de la relatividad decía que era imposible. Había la necesidad de una nueva teoría para explicar esos fenómenos. Paul Dirac se enfrentó al desafío. Como su auténtica lengua eran las matemáticas, él consiguió en 1928 incorporar la relatividad a la descripción matemática de la mecánica de un átomo de hidrógeno. Su solución, llamada la ecuación Dirac del electrón, no sólo proporcionaba una explicación perfecta de las líneas espectrales sino que, en un inesperado desarrollo, describía también a los electrones de una forma que resolvía el dilema del espín. La sencilla elegancia de las matemáticas de Dirac hizo que su proposición consiguiera una aceptación rápida.


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Si existe algo así como una estética matemática, la ecuación de Dirac es una verdadera obra de arte, por la manera tan ingeniosa con la que el físico inglés resolvió un problema aparentemente irresoluble. Medularmente, la ecuación permite calcular la función de onda de un electrón, y de otras partículas elementales, tomando en cuenta todos los efectos relativistas. En ella, un electrón podía tener una energía infinitamente negativa. Pero lo que parecía una dificultad técnica resultó ser, gracias al ingenio de Dirac, la clave para descubrir un aspecto insospechado de la naturaleza. El carácter relativista de su mecánica llevó a Dirac a admitir la posibilidad, para el electrón, de poseer un estado de energía negativa. Un corpúsculo en uno de estos estados manifestaría un comportamiento paradójico: para acelerarlo se requeriría frenarlo quitándole energía y, por el contrario, habría que proporcionarle energía para conducirlo a un estado de reposo. Nunca, en la experiencia, ningún electrón hizo evidente tan extrañas propiedades. Para salir de esta dificultad, Dirac, guiado por el principio de Pauli, formuló una ingeniosa hipótesis. Dirac propuso que todos los estados con energía negativa estaban ocupados ya por electrones, aunque éstos no se puedan detectar directamente (¡el vacío de la mecánica cuántica resulta ser un mar infinito de partículas!, y esta aparente contradicción es todavía uno de los problemas más complejos de la física moderna). Pero si llegara a faltar uno de estos electrones de energía negativa, su ausencia, se detectaría como la presencia de una partícula con energía positiva y con la carga eléctrica contraria a la del electrón. Esa nueva partícula, predijo Dirac, sería un electrón; tendría la misma masa que un electrón y todas las demás propiedades, excepto el signo de la carga eléctrica, que sería positivo.


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Los físicos, en un principio acogieron con escepticismo la extraña hipótesis de Dirac. Muchos entre ellos consideraron al «antielectrón» del teórico inglés como el sueño de un matemático. A pesar de ello, Dirac permaneció fiel a su idea, y mientras se preguntaba si los estados energéticos desocupados no serían idénticos con los protones, la experiencia vino a traer, en agosto de 1932, la más brillante confirmación de la realidad del antielectrón. El nuevo corpúsculo -el positrón- reveló, en el curso de un examen detenido, exáctamente las mismas propiedades que la clarividente teoría de Dirac exigiera para su antielectrón. En esa época, no era fácil imaginar una justificación experimental más sorprendente de la osada construcción matemática de Dirac que el descubrimiento del positrón, que convierte un obstáculo aparentemente insalvable de su teoría en uno de sus más firmes soportes. En efecto, Dirac había previsto la formación simultánea de dos electrones, uno positivo y otro negativo, a expensas de la energía empleada para producir un «hueco» en la distribución de la electricidad negativa. Como veremos, esta atrevida profecía de la «materialización» de corpúsculos a partir de la energía y su inverso, la «desmaterialización», se convirtieron un año después del descubrimiento de Anderson en hechos empíricos.


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Por otro lado, la perfecta simetría entre el electrón negativo y su contraparte positiva sugirió a Dirac la admisión de la posible reversión de la carga de cualquier clase de corpúsculos, y la previsión de la probable existencia del protón negativo. Incluso se descubrió posteriormente que algunos elementos radiactivos emiten positrones al decaer sus núcleos. Más tarde, se logró poner en evidencia el antiprotón, dotado de la misma masa, del mismo espín que el protón, portador, sin embargo, con carga negativa. Luego, se empezaron a producir antineutrones y todo tipo de antipartículas y, últimamente, antiátomos de hidrógeno.



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